равен 0. Такая матрица обычно

Шаг 1

Сингулярная (вырожденная) матрица — квадратная матрица, у которой детерминант (определитель) равен 0. Такая матрица обычно не упрощается при символьных вычислениях. Линейные уравнения с почти сингулярными матрицами могут давать большие погрешности при решении.
Единичная матрица — это квадратная матрица, у которой диагональные элементы равны 1, а остальные элементы равны 0. Ниже представлена единичная матрица размера 4x4:



Шаг 1

Ниже даны примеры транспонирования матрицы, ее инвертирования, вычисления детерминанта и собственных значений матрицы:



Шаг 1

Рисунок 15.1. График исходного сигнала
Теперь с помощью генератора случайных чисел наложим на этот сигнал сильный «шум» (слово «шум» взято в кавычки, поскольку речь идет 6 математическом моделировании шума, а не о реальном шуме физической природы):
> tol := 10000:
r := rand(0..to1):
noisyjlata :=[seq(r()/(tol)*data[t], t=l..num)]:
plots[pointp1ot](zip((x,y)->[x,y],T1me,noisy_data), sty1e=1ine);
Нетрудно заметить, что теперь форма сигнала настолько замаскирована шумом (Рисунок 15.2), что можно лишь с трудом -догадываться, что сигнал имеет периодическую составляющую малой амплитуды. Эта высокочастотная составляющая сигнала скрыта шумом.
Подвергнем полученный сигнал (в виде временной зависимости) прямому преобразованию Фурье, реализованному функцией fft:
> ft := fft(noisy_data): 
> VectorOptions(ft, datatype):
complex8
Эта операция переводит задачу из временного представления сигнала в частотное, что позволяет использовать частотные методы анализа сигнала. Выделим, к примеру, действительную и мнимую части элементов вектора ft и проверим его размер:

Содержание раздела

---